k এর মান কত হলে 3x2−kx+4=0 3x^2 - kx + 4 = 0 সমীকরণের একটি মূল অপরটির তিনগুণ হবে?

Question

Accepted Answer

খ. 8

ব্যাখ্যা: ধরি মূলদ্বয় $\alpha$ ও $3\alpha$। মূলদ্বয়ের যোগফল $4\alpha=\frac k3$ এবং গুণফল $3\alpha^2=\frac43$, তাই $\alpha^2=\frac49$ ও $\alpha=\pm\frac23$। অতএব $k=12\alpha=\pm8$। অপশনে ধনাত্মক মান $8$ আছে।

**শর্টকাট:** এক মূল অপরটির $n$ গুণ হলে শর্ত: $nb^2=(n+1)^2ac$; এখানে $3k^2=16	imes12$, $k^2=64$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2-kx+3=0$ এর একটি মূল অপরটির তিনগুণ হলে $k$ কত?
*উত্তর:* $\pm4$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন