x + y = 2 ও 2x-y = 1 এর ছেদবিন্দুগামী এবং x-3y +5 = 0 এর লম্ব রেখার সমীকরণ কি?

Question

Accepted Answer

ক. 3x+ y-4 =0

ব্যাখ্যা: $x + y = 2$ এবং $2x - y = 1$ সমীকরণদ্বয় যোগ করলে পাওয়া যায় $3x = 3 \implies x = 1$। সুতরাং, $y = 2 - 1 = 1$। অর্থাৎ রেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দু $(1, 1)$। আবার, $x - 3y + 5 = 0$ রেখার লম্ব রেখার সমীকরণ $3x + y + k = 0$। যেহেতু এটি $(1, 1)$ বিন্দুগামী, তাই $3(1) + 1 + k = 0 \implies k = -4$। অতএব, নির্ণেয় সমীকরণটি $3x + y - 4 = 0$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন