tan2x tanx=1 সমীকরণে x এর কোন দুটি মান সঠিক নয়?

Question

Accepted Answer

গ. 8π/6,9π/6

ব্যাখ্যা: $	an2x	an x=1\Rightarrow	an2x=\cot x=	an\left(\dfrac\pi2-xight)\Rightarrow2x=\dfrac\pi2-x+n\pi\Rightarrow x=\dfrac\pi6+\dfrac{n\pi}3$
অর্থাৎ $x=\dfrac{\pi}6,\dfrac{5\pi}6,\dfrac{7\pi}6,\dfrac{11\pi}6,\dfrac{13\pi}6,\dots$ ($x=\dfrac\pi2,\dfrac{3\pi}2,\dfrac{5\pi}{2}$ বর্জিত, কারণ $	an x$ অসংজ্ঞায়িত)।
(ক) ও (ঘ)-এর মান সঠিক; (খ)-তে $\dfrac{15\pi}6=\dfrac{5\pi}2$ ভুল কিন্তু $\dfrac{13\pi}6$ ঠিক। (গ)-তে $\dfrac{8\pi}6=\dfrac{4\pi}3$ ও $\dfrac{9\pi}6=\dfrac{3\pi}2$ দুটিই ভুল (যেমন $	an\dfrac{8\pi}3	an\dfrac{4\pi}3=-3
e1$)।

**শর্টকাট:** সাধারণ সমাধান $x=\dfrac\pi6+\dfrac{n\pi}3$ বের করে প্রতিটি অপশন $\dfrac\pi6$ এর গুণিতকে মেলাও।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $	an	heta	an2	heta=1$ এর $0<	heta<\pi$ এ সমাধান কয়টি?
*উত্তর:* $\dfrac\pi6,\dfrac{5\pi}6$ — ২টি ($\dfrac\pi2$ বর্জিত)

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন