পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

ধরি, মূল বস্তুটির নিশ্চল ভর = $M$

বিস্ফোরণের পূর্বে মূল বস্তুটি স্থির থাকায় এর মোট শক্তি,
$E_i = M c^2$

বিস্ফোরণের পর প্রতিটি খণ্ডের নিশ্চল ভর, $m_0 = 1\text{ kg}$
প্রতিটি খণ্ডের বেগ, $v = 0.6c$

প্রতিটি খণ্ডের মোট আপেক্ষিক শক্তি,
$E_1 = \frac{m_0 c^2}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} = \frac{1 \times c^2}{\sqrt{1 - (0.6)^2}} = \frac{c^2}{0.8} = 1.25 c^2$

বিস্ফোরণের পর উভয় খণ্ডের মোট শক্তি,
$E_f = 2 \times E_1 = 2 \times 1.25 c^2 = 2.5 c^2$

মোট শক্তির সংরক্ষণশীলতার নীতি অনুযায়ী,
$E_i = E_f$
$\Rightarrow M c^2 = 2.5 c^2$
$\therefore M = 2.5\text{ kg}$

উত্তর: মূল বস্তুটির নিশ্চল ভর $2.5\text{ kg}$।