পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

আমরা জানি, সেকেন্ড দোলকের দোলনকাল $T = 2\text{ s}$ (নির্দিষ্ট)।
দোলনকালের সূত্রানুসারে, $T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$
বা, $g = \frac{4\pi^2}{T^2} L$
যেহেতু $T$ ধ্রুবক, তাই $g \propto L$

ঢাকায় অভিকর্ষজ ত্বরণ $g_D$ এবং কাঠমুন্ডুতে $g_K$ হলে,
$\frac{g_D}{g_K} = \frac{L_D}{L_K}$

দেওয়া আছে,
ঢাকায় দোলকের দৈর্ঘ্য, $L_D = 100\text{ cm}$
কাঠমুন্ডুতে দোলকের দৈর্ঘ্য, $L_K = 95\text{ cm}$

বস্তুর ভর $m$ উভয় স্থানে অপরিবর্তিত থাকে। সুতরাং ওজন $W = mg$ হওয়ায়,
$\frac{W_D}{W_K} = \frac{g_D}{g_K} = \frac{L_D}{L_K} = \frac{100}{95} = \frac{20}{19} \approx 1.0526$

কাঠমুন্ডু হতে ঢাকায় আনলে বস্তুর শতকরা ওজন পরিবর্তন:
$\frac{\Delta W}{W_K} \times 100\% = \frac{W_D - W_K}{W_K} \times 100\%$
$= \left(\frac{100 - 95}{95}\right) \times 100\% = \frac{5}{95} \times 100\% \approx +5.26\%$

অতএব, কাঠমুন্ডু হতে ঢাকায় আনলে বস্তুর ওজন $5.26\%$ বৃদ্ধি পাবে (বা কাঠমুন্ডুর ওজনের $\frac{20}{19}$ গুণ হবে)।