পরিসংখ্যান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো নিবেশনে কোনো নির্দিষ্ট শ্রেণি বা মানের পুনরাবৃত্তির সংখ্যাকে, অর্থাৎ কোনো শ্রেণিতে মোট কতটি উপাত্ত অন্তর্ভুক্ত হয়েছে সেই সংখ্যাকে গণসংখ্যা (Frequency) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   হ্যাঁ, প্রাথমিক তথ্য সাধারণত মাধ্যমিক তথ্যের চেয়ে অধিক নির্ভরযোগ্য। কারণ, প্রাথমিক তথ্য অনুসন্ধানকারী স্বয়ং সরাসরি উৎস বা ক্ষেত্র থেকে নির্দিষ্ট উদ্দেশ্যকে সামনে রেখে নিজে কিংবা নিয়োজিত গণনাকারীদের মাধ্যমে প্রথমবার সংগ্রহ করেন। ফলে এতে তথ্যের বিকৃতি বা অনাকাঙ্ক্ষিত ভুল হওয়ার সম্ভাবনা অনেক কম থাকে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে প্রদত্ত উপাত্তসমূহ (n = 20):
   সর্বোচ্চ মান = 85
   সর্বনিম্ন মান = 34
   পরিসর = (সর্বোচ্চ মান - সর্বনিম্ন মান) = 85 - 34 = 51
   সুবিধাজনক শ্রেণি ব্যবধান 10 বিবেচনা করলে শ্রেণির সংখ্যা হবে প্রায় 51/10 = 5.1 ≈ 6 টি।
   শ্রেণি ব্যবধান 10 নিয়ে অন্তর্ভুক্ত বা বহির্ভুক্ত পদ্ধতিতে গণসংখ্যা নিবেশন প্রস্তুত করা হলো (বহির্ভুক্ত পদ্ধতিতে):

   শ্রেণি ব্যবধান | ট্যালি চিহ্ন | গণসংখ্যা (f)
   ৩০ - ৪০ | | | ১
   ৪০ - ৫০ | |||| | ৫
   ৫০ - ৬০ | |||| | ৫
   ৬০ - ৭০ | ||| | ৩
   ৭০ - ৮০ | |||| | ৪
   ৮০ - ৯০ | || | ২
   মোট গণসংখ্যা (N) = ২০

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের উপাত্ত থেকে প্রস্তুতকৃত গণসংখ্যা নিবেশন ব্যবহার করে সর্বোচ্চ শিক্ষার্থীর সংখ্যা নির্দেশক শ্রেণি চিহ্নিত করার জন্য একটি আয়তলেখ (Histogram) অঙ্কন করা হলো:

   ১. X-অক্ষে শ্রেণি ব্যবধান (৩০-৪০, ৪০-৫০, ৫০-৬০, ৬০-৭০, ৭০-৮০, ৮০-৯০) এবং Y-অক্ষে গণসংখ্যা (১ থেকে ৫ পর্যন্ত) স্থাপন করে প্রতিটি শ্রেণির গণসংখ্যার সমান উচ্চতাবিশিষ্ট পরস্পর সংলগ্ন আয়তক্ষেত্র অঙ্কন করা হয়।
   ২. অঙ্কিত আয়তলেখ থেকে দেখা যায় যে, ৪০-৫০ এবং ৫০-৬০ উভয় শ্রেণিতেই আয়তক্ষেত্রের উচ্চতা সবচেয়ে বেশি (উভয় শ্রেণিতেই সর্বোচ্চ গণসংখ্যা ৫)।

   মন্তব্য: আয়তলেখ পর্যবেক্ষণ করে দেখা যায়, প্রাপ্ত নম্বরের ক্ষেত্রে '৪০ থেকে ৫০' এবং '৫০ থেকে ৬০' শ্রেণিভুক্ত শিক্ষার্থীর সংখ্যা যৌথভাবে সর্বোচ্চ (উভয় শ্রেণিতে ৫ জন করে)।