$\sec^2 heta + an^2 heta = \frac{5}{3}$; $0

Question

$\sec^2	heta + 	an^2	heta = \frac{5}{3}$; $0 < 	heta < \pi$ এর সমাধান কোনটি?

Accepted Answer

ঘ. $\frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}$

ব্যাখ্যা: $\sec^2	heta = 1 + 	an^2	heta$ বসিয়ে পাই $1 + 2	an^2	heta = \frac{5}{3}$, অর্থাৎ $	an^2	heta = \frac{1}{3}$ এবং $	an	heta = \pm\frac{1}{\sqrt{3}}$। $0 < 	heta < \pi$ এ $	an	heta = \frac{1}{\sqrt3}$ হলে $	heta = \frac{\pi}{6}$ এবং $	an	heta = -\frac{1}{\sqrt3}$ হলে $	heta = \frac{5\pi}{6}$। ঋণাত্মক কোণ ব্যাপ্তির বাইরে, তাই খ ও গ বাদ।

**শর্টকাট:** অপশনে ঋণাত্মক কোণ থাকলে বাদ দাও, কারণ $	heta \in (0, \pi)$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $	an^2	heta = 3$ এবং $0 < 	heta < \pi$ হলে $	heta$ কত?
*উত্তর:* $\frac{\pi}{3}, \frac{2\pi}{3}$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন