$x^2+y^2-6x-2 \sqrt{3} y=0$ বৃত্তটি x- অক্ষকে A ও B বিন্দুতে এবং y অক্ষকে C ও D ছেদ করে, ফলে যে দুটি জ্যা উৎপন্ন হয় তাদের প্রান্তবিন্দু যোগ করলে ABCD ক্ষেত্রের জন্য নিচের কোনটি সত্য ?

Question

Accepted Answer

ঘ. ত্রিভুজ

ব্যাখ্যা: বৃত্ত $x^2 + y^2 - 6x - 2\sqrt{3}y = 0$। $y = 0$ বসালে $x^2 - 6x = 0$, তাই $x = 0, 6$; আর $x = 0$ বসালে $y^2 - 2\sqrt{3}y = 0$, তাই $y = 0, 2\sqrt{3}$। বৃত্তটি মূলবিন্দুর ওপর দিয়ে যায়, তাই x অক্ষ ও y অক্ষ উভয়ের একটি ছেদবিন্দুই $(0,0)$। ফলে চারটি বিন্দু আলাদা না হয়ে তিনটি হয়: $(0,0)$, $(6,0)$, $(0,2\sqrt{3})$। এগুলো একটি ত্রিভুজ গঠন করে।

**শর্টকাট:** বৃত্তের সমীকরণে ধ্রুবক পদ $c = 0$ হলে বৃত্ত মূলবিন্দুগামী, তাই দুই অক্ষের একটি ছেদবিন্দু একই।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2 + y^2 - 4x - 6y = 0$ বৃত্ত দুই অক্ষকে ছেদ করে যে বিন্দুগুলোতে, সেগুলো কয়টি আলাদা বিন্দু?
*উত্তর:* 3টি

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন