রসায়ন প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

আমরা জানি, আরহেনিয়াসের সমীকরণ অনুসারে,
$\ln\left(\frac{k_2}{k_1}\right) = \frac{E_a}{R} \left(\frac{T_2 - T_1}{T_1 T_2}\right)$

এখানে,
$T_1 = 25^\circ\text{C} = (25 + 273.15)\text{ K} = 298.15\text{ K}$
$T_2 = 65^\circ\text{C} = (65 + 273.15)\text{ K} = 338.15\text{ K}$
$k_1 = 3.46 \times 10^{-5}\text{ s}^{-1}$
$k_2 = 4.87 \times 10^{-3}\text{ s}^{-1}$
$R = 8.314\text{ J mol}^{-1}\text{K}^{-1}$

মানগুলো বসিয়ে পাই,
$\ln\left(\frac{4.87 \times 10^{-3}}{3.46 \times 10^{-5}}\right) = \frac{E_a}{8.314} \left(\frac{338.15 - 298.15}{298.15 \times 338.15}\right)$
$\ln(140.7514) = \frac{E_a}{8.314} \times \left(\frac{40}{100819.42}\right)$
$4.947 = E_a \times 4.7723 \times 10^{-5}$
$E_a = \frac{4.947}{4.7723 \times 10^{-5}} \approx 103660\text{ J/mol} \approx 103.66\text{ kJ/mol}$

(অথবা T = 298 K ও 338 K ধরলে: $E_a \approx 103.58\text{ kJ/mol}$)

উত্তর: সক্রিয়ন শক্তির মান $103.58\text{ kJ/mol}$ (বা $103.66\text{ kJ/mol}$)।