যদি $A = \left [ \begin{matrix} - 1 & - 3 \ 4 & 2 \end{matrix} ight ]$ হয় তাহলে $|adj(A)|$ কত হবে?

Question

যদি $A = \left [ \begin{matrix} - 1 & - 3 \ 4 & 2 \end{matrix} ight ]$ হয় তাহলে $|adj(A)|$ কত হবে?

Accepted Answer

ক. 10

ব্যাখ্যা: ২×২ ম্যাট্রিক্সের ক্ষেত্রে $|adj(A)| = |A|^{n-1} = |A|$ (n = 2)। $|A| = (-1)(2) - (-3)(4) = -2 + 12 = 10$। অতএব $|adj(A)| = 10$।

**শর্টকাট:** $n 	imes n$ ম্যাট্রিক্সে $|adj A| = |A|^{n-1}$; ২×২ হলে adj-এর নির্ণায়ক মূল ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়কের সমান।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. ৩×৩ ম্যাট্রিক্স A-এর $|A| = 2$ হলে $|adj A|$ কত?
*উত্তর:* ৪

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন