$A = \begin{pmatrix} 1 & -1 \ 0 & -2 \end{pmatrix}$ হলে, $A^{-1} = ?$

Question

Accepted Answer

ক. $\frac{1}{2} \begin{pmatrix} 2 & -1 \ 0 & -1 \end{pmatrix}$

ব্যাখ্যা: $A=\begin{pmatrix}1&-1\0&-2\end{pmatrix}$ এর নির্ণায়ক $|A|=(1)(-2)-(-1)(0)=-2$। $\begin{pmatrix}a&b\c&d\end{pmatrix}^{-1}=\frac{1}{|A|}\begin{pmatrix}d&-b\-c&a\end{pmatrix}$ সূত্রে $A^{-1}=\frac{1}{-2}\begin{pmatrix}-2&1\0&1\end{pmatrix}=\frac{1}{2}\begin{pmatrix}2&-1\0&-1\end{pmatrix}$।

**শর্টকাট:** $|A|=-2$ হওয়ায় ভগ্নাংশ $\frac{1}{3}$ (খ, ঘ) বাদ। বিপরীত ম্যাট্রিক্সে মূল কর্ণের উপাদান বদলাবদলি আর অপকর্ণের চিহ্ন পরিবর্তন হয়।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\begin{pmatrix}2&1\1&1\end{pmatrix}$ এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স?
*উত্তর:* $\begin{pmatrix}1&-1\-1&2\end{pmatrix}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন