একটি স্প্রিং এর উপর 1kg ভর রাখা হলে সেটি 10 cm সংকুচিত হয়। একটি 5 kg ভর 1m উপর থেকে স্প্রিংটির উপর ছেড়ে দিলে স্প্রিংটি কত m সংকুচিত হবে?

Question

Accepted Answer

খ. 1.00

ব্যাখ্যা: স্প্রিং ধ্রুবক $k=\frac{mg}{x}=\frac{1	imes9.8}{0.1}=98$ N/m।

5 kg ভর 1 m উপর থেকে পড়লে শক্তির সংরক্ষণে (সংকোচন $x\ll h$ ধরে) $mgh=\frac12kx^2$:

$$5	imes9.8	imes1=\frac12	imes98	imes x^2\Rightarrow49=49x^2\Rightarrow x=1	ext{ m}$$

(সংকোচনের সময় পতনও ধরলে $mg(h+x)=\frac12kx^2$ থেকে $x=1.618$ m পাওয়া যেত, যা কোনো অপশনে নেই; প্রশ্নের প্রত্যাশিত উত্তর 1.00 m।)

**শর্টকাট:** $mgh=\frac12kx^2$-এ $k=98$ ও $mg=49$ বসালে সহজেই $x^2=1$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $k=200$ N/m স্প্রিংয়ে 2 kg ভর 0.5 m উপর থেকে পড়লে (সংকোচন উপেক্ষা করে) সংকোচন কত?
*উত্তর:* ≈ 0.31 m

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন