যদি P বিন্দুটি x - 3y = 2 সরলরেখার উপর অবস্থিত হয় এবং (2, 3) ও (6, -5 ) বিন্দুদ্বয় থেকে সমদূরবর্তী হয়, তবে P এর স্থানাঙ্ক কত?

Question

Accepted Answer

খ. (14, 4)

ব্যাখ্যা: $(2,3)$ ও $(6,-5)$ থেকে সমদূরবর্তী বিন্দুর সঞ্চারপথ হলো এদের লম্ব সমদ্বিখণ্ডক। মধ্যবিন্দু $(4,-1)$, রেখাংশের ঢাল $\frac{-8}4=-2$, তাই লম্বের ঢাল $\frac12$: $y+1=\frac12(x-4)$, অর্থাৎ $x-2y=6$। $x-3y=2$ এর সাথে সমাধানে বিয়োগ করে $y=4$, তাই $x=14$। $P=(14,4)$।

**শর্টকাট:** অপশন যাচাই: $(14,4)$ এ $x-3y=2$ সিদ্ধ ($14-12=2$); অন্যগুলোতে সিদ্ধ হয় না (যেমন $12-12=0$, $16-12=4$)।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $(0,0)$ ও $(4,0)$ থেকে সমদূরবর্তী এবং $y=x$ রেখার উপর অবস্থিত বিন্দু কোনটি?
*উত্তর:* $(2,2)$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন