∫9−x2 dx=\int_{ }^{ }\sqrt{9-x^{2\ }}dx=কত?

Question

∫9−x2 dx=\int_{ }^{ }\sqrt{9-x^{2\ }}dx=কত?

Accepted Answer

ক. x29−x2+92sin⁡−1x3+c \frac{x}{2}\sqrt{9-x^2} + \frac{9}{2}\sin^{-1}\frac{x}{3} + c

ব্যাখ্যা: আমরা জানি একটি আদর্শ যোগজীকরণ সূত্র হলো:
$\int \sqrt{a^2 - x^2} \, dx = \frac{x}{2}\sqrt{a^2 - x^2} + \frac{a^2}{2}\sin^{-1}\left(\frac{x}{a}\right) + c$

প্রদত্ত রাশিতে $a^2 = 9$, সুতরাং $a = 3$।
অতএব,
$\int \sqrt{9 - x^2} \, dx = \frac{x}{2}\sqrt{9 - x^2} + \frac{9}{2}\sin^{-1}\left(\frac{x}{3}\right) + c$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন