ব্যাঞ্জনবর্ণ গুলোকে কেবলমাত্র বিজোড় স্থানে রেখে EQUATION শব্দটির অক্ষর গুলোকে কত প্রকারে সাজানো যায়?

Question

Accepted Answer

খ. 2880

ব্যাখ্যা: EQUATION শব্দে ৮টি ভিন্ন অক্ষর: স্বরবর্ণ E, U, A, I, O (৫টি) এবং ব্যঞ্জনবর্ণ Q, T, N (৩টি)। বিজোড় স্থান আছে ১, ৩, ৫, ৭ অর্থাৎ ৪টি। ব্যঞ্জনবর্ণ ৩টিকে ৪টি বিজোড় স্থানে বসানোর উপায় $^4P_3=24$। বাকি ৫টি স্থানে ৫টি স্বরবর্ণ বসে $5!=120$ উপায়ে। মোট উপায় $24	imes120=2880$।

**শর্টকাট:** (ব্যঞ্জনবর্ণের জন্য স্থান বাছাই ও সাজানো) × (স্বরবর্ণের বিন্যাস) = $^4P_3	imes5!$।

**মনে রাখার কৌশল:** শর্তযুক্ত অক্ষরকে আগে বসাও, বাকিগুলো পরে।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. MATHEMATICS না, বরং LOGIC শব্দের স্বরবর্ণগুলো কেবল জোড় স্থানে রেখে অক্ষরগুলো কত প্রকারে সাজানো যায়?
*উত্তর:* স্বরবর্ণ O, I; জোড় স্থান ২টি (২, ৪): $2!	imes3!=12$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন