$\int e^{x}\left(\ln x+\frac{1}{x}\right) d x$ এর মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

গ. $e^{x} \ln x+\mathrm{C}$

ব্যাখ্যা: $\int e^x[f(x)+f'(x)]dx = e^x f(x) + c$ সূত্র প্রয়োগ করি। এখানে $f(x) = \ln x$, তাই $f'(x) = \frac{1}{x}$। সুতরাং মান $= e^x \ln x + C$।

**মনে রাখার কৌশল:** $e^x\,(f + f')$ → $e^x f$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int e^x\left(\frac{1}{x} - \frac{1}{x^2}\right)dx$ এর মান কত?
*উত্তর:* $\frac{e^x}{x} + C$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন