$\lim_{x o 0} \dfrac{\sqrt{1+2x} - \sqrt{1-3x}}{x} =$ কত?

Question

$\lim_{x 	o 0} \dfrac{\sqrt{1+2x} - \sqrt{1-3x}}{x} =$ কত?

Accepted Answer

গ. 5/2

ব্যাখ্যা: লবকে অনুবন্ধী দিয়ে গুণ করলে: $\frac{(1+2x)-(1-3x)}{x\left(\sqrt{1+2x}+\sqrt{1-3x}ight)} = \frac{5x}{x\left(\sqrt{1+2x}+\sqrt{1-3x}ight)} = \frac{5}{\sqrt{1+2x}+\sqrt{1-3x}}$। $x	o0$ হলে হর $= 1+1 = 2$, তাই সীমা $= \frac{5}{2}$।

**শর্টকাট:** $\sqrt{1+kx}\approx 1+\frac{kx}{2}$ ধরলে লব $\approx x + \frac{3x}{2} = \frac{5x}{2}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\lim_{x	o0}\frac{\sqrt{1+x}-1}{x}$ কত?
*উত্তর:* $\frac{1}{2}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন