$8 \sin ^{4} \frac{ heta}{2}-8 \sin ^{2} \frac{ heta}{2}+1$ এর মান কত?

Question

$8 \sin ^{4} \frac{	heta}{2}-8 \sin ^{2} \frac{	heta}{2}+1$ এর মান কত?

Accepted Answer

ঘ. $\cos 2 	heta$

ব্যাখ্যা: ধরি $s=\sin^2\frac	heta2=\frac{1-\cos	heta}{2}$। রাশি $=8s^2-8s+1=2(1-c)^2-4(1-c)+1$ (যেখানে $c=\cos	heta$)। বিস্তার করে $2-4c+2c^2-4+4c+1=2c^2-1=\cos2	heta$।

**শর্টকাট:** $	heta=0$ বসালে রাশি $=1$; $\cos0=1$ ✓, কিন্তু $\sin0=0$ বলে ক, গ ভুল।

**মনে রাখার কৌশল:** $\sin^2\frac	heta2=\frac{1-\cos	heta}2$ ও $\cos2	heta=2\cos^2	heta-1$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $2\cos^2	heta-1$ কীসের সমান?
*উত্তর:* $\cos2	heta$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন