$\int 2x\ an^{-1}x\, ext{d}x$ = কত?

Question

$\int 2x\ 	an^{-1}x\,	ext{d}x$ = কত?

Accepted Answer

ক. $(1 + x^2)	an^{-1}x - x + C$

ব্যাখ্যা: খণ্ডাংশে যোগজ: $\int 2x	an^{-1}x\,dx = x^2	an^{-1}x - \int \frac{x^2}{1 + x^2}dx = x^2	an^{-1}x - \int\left(1 - \frac{1}{1+x^2}ight)dx = x^2	an^{-1}x - x + 	an^{-1}x + C = (1 + x^2)	an^{-1}x - x + C$।

**মনে রাখার কৌশল:** $	an^{-1}x$-কে প্রথম ফাংশন ধরে খণ্ডাংশ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int 	an^{-1}x\,dx$ কত?
*উত্তর:* $x	an^{-1}x - \frac{1}{2}\ln(1 + x^2) + C$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন