(-2,-5) বিন্দুগামী কোন সরলরেখা x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে ছেদ করে যেন OA + 20B = 0। যেখানে ০ মূলবিন্দু। OAB ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Question

Accepted Answer

ক. 16

ব্যাখ্যা: প্রশ্নের শর্তটি $OA+2\,OB=0$ ধরা হলো (ছাপার ভুলে '20B')। রেখাটি $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$, যেখানে $A(a,0)$, $B(0,b)$। শর্ত থেকে $a+2b=0$, অর্থাৎ $a=-2b$। $(-2,-5)$ বসিয়ে: $\frac{-2}{-2b}+\frac{-5}{b}=1\Rightarrow\frac{1}{b}-\frac{5}{b}=1\Rightarrow b=-4$, তাই $a=8$। ক্ষেত্রফল $=\frac{1}{2}|a||b|=\frac{1}{2}	imes8	imes4=16$ বর্গ একক।

**শর্টকাট:** অক্ষ-খণ্ডিতাংশ ফর্ম নিলে একটি চলরাশিতেই সমাধান হয়।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $(1,1)$ বিন্দুগামী রেখা অক্ষ দুটিকে $a$ ও $b$ খণ্ডে ছেদ করে, $a=b$ হলে ক্ষেত্রফল কত?
*উত্তর:* $2$ বর্গ একক

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন