একটি ভেক্টর $a = i\hat{y} + k\hat{z}$ এবং অপর একটি ভেক্টর $b = 4\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$। যদি ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হয় এবং $y = 1$ হয়, তবে $a$ ভেক্টরের সমান্তরাল একক ভেক্টর কোনটি?

Question

Accepted Answer

ক. $\pm \left( \frac{\hat{i} + 2\hat{k}}{\sqrt{5}} \right)$

ব্যাখ্যা: প্রশ্নের ভেক্টরটি ছাপার ভুলে বিকৃত; অপশন অনুযায়ী এটি $\vec{a} = x\hat{i} + z\hat{k}$ এবং শর্ত $x = 1$। $\vec{a} \perp \vec{b}$ হলে $\vec{a}\cdot\vec{b} = 4x - 2z = 0$, তাই $z = 2x = 2$। অতএব $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{k}$, মান $\sqrt{1+4} = \sqrt{5}$। সমান্তরাল একক ভেক্টর $= \pm\frac{\hat{i}+2\hat{k}}{\sqrt{5}}$।

**শর্টকাট:** ডট গুণফল শূন্য ধরে অজানা বের করো, তারপর মান দিয়ে ভাগ করো।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\vec{a} = x\hat{i} + 3\hat{k}$ ভেক্টরটি $\vec{b} = 3\hat{i} - \hat{k}$ এর ওপর লম্ব হলে $x$ কত?
*উত্তর:* $1$

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন