t2 + 8t + 2 = 0 সমীকরনের মূলদ্বয় ea এবং eb হলে, (a+b) এর মান কত?

Question

t2 + 8t + 2 = 0 সমীকরনের মূলদ্বয় ea এবং eb হলে, (a+b) এর মান কত?

Accepted Answer

গ. ln2

ব্যাখ্যা: দ্বিঘাত সমীকরণ $t^2 + 8t + 2 = 0$ এর মূলদ্বয় $e^a$ ও $e^b$ হলে মূলদ্বয়ের গুণফল $= \frac{2}{1} = 2$। সুতরাং $e^a \cdot e^b = e^{a+b} = 2$ ⇒ $a + b = \ln 2$।

**শর্টকাট:** মূলের গুণফল = ধ্রুবক পদ ÷ $t^2$ এর সহগ; $e^{a+b}$ = গুণফল।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $t^2 - 5t + 3 = 0$ এর মূলদ্বয় $e^p, e^q$ হলে $p + q$ কত?
*উত্তর:* $\ln 3$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন