c- এর কোন মানের জন্য y=cx(1+x) y = cx(1+x) বক্ররেখার মূলবিন্দুতে তার স্পর্শক x - অক্ষের সাথে 30∘ 30^\circ কোণ উৎপন্ন করবে?

Question

Accepted Answer

খ. 13 \frac{1}{\sqrt{3}}

ব্যাখ্যা: বক্ররেখার সমীকরণ: $y = cx(1+x) = cx + cx^2$
উভয়পক্ষকে $x$ এর সাপেক্ষে ব্যবকলন করে পাই:
$\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x} = c + 2cx$
মূলবিন্দু $(0, 0)$-তে স্পর্শকের ঢাল:
$m = \left.\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}ight|_{(0,0)} = c + 2c(0) = c$
যেহেতু স্পর্শকটি $x$-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে $30^\circ$ কোণ উৎপন্ন করে, তাই ঢাল $m = 	an 30^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}}$।
সুতরাং, $c = \frac{1}{\sqrt{3}}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন