উচ্চতর গণিত ২য় পত্র • Mymensingh Board • ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৫

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

1. ক)

   sin⁡−1x+2cos⁡−1x=π2 \sin ^{-1} x+2 \cos ^{-1} x=\frac{\pi}{2} হলে x x এর মান নির্ণয় কর।

   (1)
2. খ)

   f(yzxr)+f(zxyr)−sin⁡−1xyzr=3π2 f\left(\frac{y z}{x r}\right)+f\left(\frac{z x}{y r}\right)-\sin ^{-1} \frac{x y}{z r}=3 \frac{\pi}{2} হলে প্রমাণ কর যে, x2y2z2r2+y2z2x2r2+z2x2y2r2−2xyzr3=1 \frac{x^{2} y^{2}}{z^{2} r^{2}}+\frac{y^{2} z^{2}}{x^{2} r^{2}}+\frac{z^{2} x^{2}}{y^{2} r^{2}}-\frac{2 x y z}{r^{3}}=1

   (2)
3. গ)

   উদ্দীপক হতে দেখাও যে, f(15)=tan⁡−12+12sin⁡−135−cot⁡−13 f\left(\frac{1}{\sqrt{5}}\right)=\tan ^{-1} 2+\frac{1}{2} \sin ^{-1} \frac{3}{5}-\cot ^{-1} 3 .

   (3)