sinx = c cosecy এর জন্য $\frac{dy}{dx}$ নির্নয় কর ।

Question

Accepted Answer

গ. $- \frac{	an{y}}{	an{x}}$

ব্যাখ্যা: $\sin x = c\csc y$ থেকে $\sin x \sin y = c$ (ধ্রুবক)। $x$ এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ: $\cos x \sin y + \sin x \cos y \frac{dy}{dx} = 0$। অতএব $\frac{dy}{dx} = -\frac{\cos x \sin y}{\sin x \cos y} = -\frac{	an y}{	an x}$।

**শর্টকাট:** গুণফল ধ্রুবক হলে লগারিদম নিয়ে অন্তরীকরণ করা যায়: $\cot x + \cot y \cdot y' = 0$ ⟹ $y' = -\frac{\cot x}{\cot y} = -\frac{	an y}{	an x}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $xy = c$ হলে $\frac{dy}{dx}$ = ?
*উত্তর:* $-\frac{y}{x}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন