মূলবিন্দু এবং (0,4) বিন্দু থেকে যে সকল বিন্দুর দূরত্বের অনুপাত 2 : 3 হলে তাদের সঞ্চারপথের সমীকরণ হবে-

Question

Accepted Answer

গ. 5x2+5y2+32y-64=0

ব্যাখ্যা: ধরি সঞ্চারপথের বিন্দু $P(x,y)$। শর্ত: $\frac{PO}{PA}=\frac{2}{3}$, যেখানে $O(0,0)$ ও $A(0,4)$।
$3\sqrt{x^2+y^2}=2\sqrt{x^2+(y-4)^2}$
বর্গ করে: $9(x^2+y^2)=4(x^2+y^2-8y+16)$
$\Rightarrow 5x^2+5y^2+32y-64=0$।

**শর্টকাট:** $x^2$ ও $y^2$ এর সহগ সমান হবে (বৃত্ত), তাই ক ও খ বাদ। ধ্রুবক পদ ঋণাত্মক ($-64$), তাই ঘ বাদ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. মূলবিন্দু ও $(0,3)$ থেকে সমদূরবর্তী বিন্দুর সঞ্চারপথ কী?
*উত্তর:* $2y=3$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন