যদি (0,0), (a,-4), (4,b) এবং (5,0) একটি রম্বসের শীর্ষবিন্দু হয়, তাহলে রম্বসের কর্ণ দুইটির ছেদবিন্দু কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. (2,-2)

ব্যাখ্যা: রম্বস (সামান্তরিকের বিশেষ রূপ) এর কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাই ছেদবিন্দু হলো বিপরীত শীর্ষদ্বয়ের মধ্যবিন্দু। $(0,0)$ ও $(4,b)$ বিপরীত হলে মধ্যবিন্দু $(2, b/2)$ এবং $(a,-4)$ ও $(5,0)$ এর মধ্যবিন্দু $\left(\frac{a+5}{2}, -2\right)$। সমান ধরলে $b/2 = -2$, $b = -4$ এবং $\frac{a+5}{2} = 2$, $a = -1$। ছেদবিন্দু $(2, -2)$।

**শর্টকাট:** দুই বিপরীত শীর্ষের মধ্যবিন্দুই কর্ণের ছেদবিন্দু; শুধু অপশন $(2,-2)$ মেলে।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $(0,0),(4,0),(6,3),(2,3)$ সামান্তরিকের কর্ণের ছেদবিন্দু?
*উত্তর:* $(3, 1.5)$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন