একটি বস্তুকণার ওপরস্থ কোনো বিন্দুতে 3P,2P \sqrt{3}P, \sqrt{2}P ও P P মানের তিনটি বল ক্রিয়া করে সাম্যাবস্থার সৃষ্টি করে। 2P \sqrt{2}P ও P P মানের বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. 90∘90^{\circ}

ব্যাখ্যা: ধরি, $\sqrt{2}P$ ও $P$ বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ $	heta$। যেহেতু তিনটি বল সাম্যাবস্থায় রয়েছে, সেহেতু বলদ্বয়ের লব্ধির মান তৃতীয় বলের মানের সমান ও বিপরীতমুখী হবে। সুতরাং, $(\sqrt{3}P)^2 = (\sqrt{2}P)^2 + P^2 + 2(\sqrt{2}P)(P)\cos	heta \implies 3P^2 = 2P^2 + P^2 + 2\sqrt{2}P^2\cos	heta \implies 3P^2 = 3P^2 + 2\sqrt{2}P^2\cos	heta \implies 2\sqrt{2}P^2\cos	heta = 0 \implies \cos	heta = 0 \implies 	heta = 90^\circ$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন