(k – 4)x² – 2(k + 2) x – 1 = 0; (k ≠ 0), সমীকরণের মূল দুটি সমান হলে k এর মান কত হবে?

Question

Accepted Answer

ক. – 5

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণ: $(k - 4)x^2 - 2(k + 2)x - 1 = 0$
মূলদ্বয় সমান হওয়ার শর্ত হলো নিশ্চয়ক (Discriminant), $D = 0$।
এখানে, $D = [-2(k + 2)]^2 - 4(k - 4)(-1) = 0$
$\Rightarrow 4(k + 2)^2 + 4(k - 4) = 0$
$\Rightarrow (k^2 + 4k + 4) + (k - 4) = 0$
$\Rightarrow k^2 + 5k = 0$
$\Rightarrow k(k + 5) = 0$
যেহেতু $k \neq 0$, তাই $k = -5$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন