$\lim_{x o 0} \frac{1 - \cos 2x}{x} = ?$

Question

$\lim_{x 	o 0} \frac{1 - \cos 2x}{x} = ?$

Accepted Answer

ক. 0

ব্যাখ্যা: $1 - \cos 2x = 2\sin^2 x$, তাই রাশিটি $\frac{2\sin^2 x}{x} = 2 \cdot \frac{\sin x}{x} \cdot \sin x$। $x 	o 0$ এ $\frac{\sin x}{x} 	o 1$ এবং $\sin x 	o 0$, অতএব সীমা $= 2 	imes 1 	imes 0 = 0$। (হরে $x^2$ থাকলে মান 2 হতো, কিন্তু এখানে হর $x$।)

**শর্টকাট:** লব $\sim 2x^2$, হর $x$ → $2x 	o 0$।

**মনে রাখার কৌশল:** $1 - \cos A = 2\sin^2 \frac{A}{2}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\lim_{x 	o 0} \frac{1 - \cos x}{x^2}$ = ?
*উত্তর:* $\frac{1}{2}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন