$\bar{A}=4 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}$ এবং $\bar{B}=2 \hat{i}-\hat{j}-2 \hat{k}$ দুইটি ভেক্টর হলে $\bar{B}$ ভেক্টরের উপর $\bar{A}$ এর লম্ব অভিক্ষেপ কত?

Question

Accepted Answer

খ. $\frac{7}{3}$

ব্যাখ্যা: $\vec B$ এর উপর $\vec A$ এর লম্ব অভিক্ষেপ $=\frac{\vec A\cdot\vec B}{|\vec B|}$। $\vec A\cdot\vec B=4	imes2+3	imes(-1)+(-1)	imes(-2)=8-3+2=7$। $|\vec B|=\sqrt{4+1+4}=3$। অতএব অভিক্ষেপ $=\frac{7}{3}$।

**শর্টকাট:** যার উপর অভিক্ষেপ, তার মান হরে বসবে ($|\vec B|=3$), হর $3$ দেখেই খ বা ক বা গ বা ঘ এর মধ্যে বাছাই সহজ।

**মনে রাখার কৌশল:** $\vec B$ এর উপর $\vec A$ $ightarrow$ $\frac{\vec A\cdot\vec B}{|\vec B|}$ (নিচে যার উপর)।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\vec a=2\hat i+\hat j$, $\vec b=3\hat i+4\hat j$ হলে $\vec b$ এর উপর $\vec a$ এর অভিক্ষেপ কত?
*উত্তর:* $2$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন