কোন বস্তুর ত্বরণ a=2+6t ms-2 হলে স্থির অবস্থা থেকে শুরু করে 10s সময়ে কত মিটার দূরত্ব অতিক্রম করবে?

Question

Accepted Answer

ঘ. 1100

ব্যাখ্যা: ত্বরণ $a = 2 + 6t$। সমাকলন করে বেগ $v = \int a\,dt = 2t + 3t^2 + C$। স্থির অবস্থা থেকে শুরু, তাই $t = 0$ এ $v = 0$ এবং $C = 0$। আবার সমাকলন করে $s = t^2 + t^3$ (শুরুতে $s = 0$)। $t = 10$ এ $s = 100 + 1000 = 1100$ মিটার।

**শর্টকাট:** $s = t^2 + t^3$ পেয়ে সরাসরি $10^2 + 10^3$ বসাও; $100$ শুধু প্রথম পদ।

**মনে রাখার কৌশল:** ত্বরণ → (সমাকলন) বেগ → (সমাকলন) সরণ; প্রতিবার ধ্রুবক শূন্য (স্থির অবস্থা)।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $a = 6t$, স্থির অবস্থা থেকে শুরু। $t = 2$ s এ সরণ?
*উত্তর:* $s = t^3 = 8$ m

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন