x2+y2+14x+2y+34=0x^2 + y^2 + 14x + 2y + 34 = 0 বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ কোনটি?

Question

Accepted Answer

ক. (−7,−1)(-7, -1) এবং 4

ব্যাখ্যা: বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ x² + y² + 2gx + 2fy + c = 0 এর সাথে x² + y² + 14x + 2y + 34 = 0 তুলনা করে পাই:
2g = 14 ⇒ g = 7
2f = 2 ⇒ f = 1
c = 34

সুতরাং বৃত্তটির কেন্দ্র = (-g, -f) = (-7, -1)
এবং ব্যাসার্ধ r = √(g² + f² - c) = √(7² + 1² - 34) = √(49 + 1 - 34) = √16 = 4।

গণিত প্রশ্ন