x2 + y2 +10x -10y-14 = 0 বৃত্তের কেন্দ্রের পােলার স্থানাঙ্ক কত?

Question

x2 + y2 +10x -10y-14 = 0 বৃত্তের কেন্দ্রের পােলার স্থানাঙ্ক কত?

Accepted Answer

ঘ. (5√2, 3π/4)

ব্যাখ্যা: বৃত্তের সমীকরণ $x^2 + y^2 + 10x - 10y - 14 = 0$ থেকে কেন্দ্র $(-5, 5)$। এখানে $r = \sqrt{25 + 25} = 5\sqrt{2}$ এবং বিন্দুটি দ্বিতীয় চতুর্ভাগে, তাই $	heta = \pi - 	an^{-1}\left(\frac{5}{5}ight) = \pi - \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}$। পোলার স্থানাঙ্ক $\left(5\sqrt{2}, \frac{3\pi}{4}ight)$।

**শর্টকাট:** $x$ ঋণাত্মক, $y$ ধনাত্মক হলে কোণ $\frac{3\pi}{4}$ ($|x| = |y|$ হলে); $r = \sqrt{x^2 + y^2}$ থেকে সরাসরি ঘ।

**মনে রাখার কৌশল:** কেন্দ্র $= (-g, -f)$; তারপর চতুর্ভাগ দেখে কোণ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $(-1, 1)$ এর পোলার স্থানাঙ্ক?
*উত্তর:* $\left(\sqrt{2}, \frac{3\pi}{4}ight)$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন