8 এর অবাস্তব ঘনমূল কোন সমীকরণকে সিদ্ধ করবে?

Question

Accepted Answer

গ. x2+2x+4 = 0

ব্যাখ্যা: $x^3 = 8$ এর মূল $2, 2\omega, 2\omega^2$; অবাস্তব মূল $2\omega = -1 + i\sqrt{3}$ ও $2\omega^2 = -1 - i\sqrt{3}$। এদের যোগফল $-2$ এবং গুণফল $(−1)^2 + 3 = 4$। অতএব সমীকরণ $x^2 - (-2)x + 4 = x^2 + 2x + 4 = 0$।

**শর্টকাট:** $x^3 - 8 = (x - 2)(x^2 + 2x + 4)$; দ্বিঘাত উৎপাদকটিই অবাস্তব মূলের সমীকরণ।

**মনে রাখার কৌশল:** $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$ এর ক্ষেত্রে।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. 1 এর অবাস্তব ঘনমূল কোন সমীকরণ সিদ্ধ করে?
*উত্তর:* $x^2 + x + 1 = 0$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন