$\left|3-\frac{1}{x}\right|

Question

$\left|3-\frac{1}{x}\right|<\frac{1}{2}$ অসমতাটির সমাধান সেট-

Accepted Answer

ক. $\frac{2}{7} < x < \frac{2}{5}$

ব্যাখ্যা: $\left|3 - \frac{1}{x}\right| < \frac{1}{2}$ থেকে $-\frac{1}{2} < 3 - \frac{1}{x} < \frac{1}{2}$। ৩ বিয়োগ করে $-\frac{7}{2} < -\frac{1}{x} < -\frac{5}{2}$, অর্থাৎ $\frac{5}{2} < \frac{1}{x} < \frac{7}{2}$ (x ধনাত্মক)। অন্যোন্যক নিয়ে $\frac{2}{7} < x < \frac{2}{5}$।

**শর্টকাট:** $x = \frac{1}{3}$ বসাও: $|3-3| = 0 < \frac{1}{2}$ ✓, এবং $\frac{2}{7} < \frac{1}{3} < \frac{2}{5}$ ✓; অন্য সেটে $\frac{1}{3}$ পড়ে না।

**মনে রাখার কৌশল:** $|A| < k \Rightarrow -k < A < k$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $|x - 2| < 3$ এর সমাধান কী?
*উত্তর:* $-1 < x < 5$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন