$2\sin^{-1} x - \cos^{-1} x = \frac{\pi}{2}$ সমীকরণের সমাধান কত?

Question

Accepted Answer

খ. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

ব্যাখ্যা: $\cos^{-1}x=\frac\pi2-\sin^{-1}x$ বসাই:

$2\sin^{-1}x-\left(\frac\pi2-\sin^{-1}x\right)=\frac\pi2$
$3\sin^{-1}x=\pi$ ⇒ $\sin^{-1}x=\frac\pi3$

অতএব $x=\sin\frac\pi3=\frac{\sqrt3}{2}$।

**শর্টকাট:** $\sin^{-1}x+\cos^{-1}x=\frac\pi2$ ব্যবহার করে একটিতে রূপান্তর করো।

**মনে রাখার কৌশল:** $\sin^{-1}x+\cos^{-1}x=\frac\pi2$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\sin^{-1}x+2\cos^{-1}x=\frac{2\pi}{3}$ হলে x = ?
*উত্তর:* $\frac{\sqrt3}{2}$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন