x=12y \mathrm{x}=\frac{1}{2} \sqrt{\mathrm{y}} এব y=1 \mathrm{y}=1 এবং y=4 \mathrm{y}=4 ব্যবধিতে ক্ষেত্রফল কত?

Question

Accepted Answer

খ. 73 \frac{7}{3}

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত বক্ররেখা $x = \frac{1}{2}\sqrt{y}$ এবং $y$-অক্ষের সাপেক্ষে $y=1$ থেকে $y=4$ ব্যবধিতে ক্ষেত্রফল হবে:
$$A = \int_{1}^{4} x \, dy = \int_{1}^{4} \frac{1}{2} y^{1/2} \, dy = \frac{1}{2} \left[ \frac{2}{3} y^{3/2} \right]_{1}^{4} = \frac{1}{3} (4^{3/2} - 1^{3/2}) = \frac{1}{3} (8 - 1) = \frac{7}{3}$$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন