12sin⁡−1(2x)=sin⁡−1y হলে, x= ? \frac{1}{2} \sin ^{-1}(2 x)=\sin ^{-1} y ext { হলে, } x= ext { ? }

Question

12sin⁡−1(2x)=sin⁡−1y হলে, x= ?  \frac{1}{2} \sin ^{-1}(2 x)=\sin ^{-1} y 	ext { হলে, } x=	ext { ? }

Accepted Answer

ঘ. y1−y2 y \sqrt{1-y^{2}}

ব্যাখ্যা: ধরি, $\sin^{-1} y = 	heta \implies y = \sin	heta$।
প্রদত্ত সমীকরণ অনুসারে,
$$\frac{1}{2}\sin^{-1}(2x) = 	heta \implies \sin^{-1}(2x) = 2	heta$$
$$\implies 2x = \sin(2	heta) = 2\sin	heta\cos	heta = 2y\sqrt{1-y^2}$$
$$\implies x = y\sqrt{1-y^2}$$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন