পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

আমরা জানি, গতিশীল ভর ও নিশ্চল ভরের মধ্যে সম্পর্ক:
$m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$

প্রশ্নমতে, $m = 1.5 m_0$
$\implies 1.5 m_0 = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$
$\implies \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} = \frac{1}{1.5} = \frac{2}{3}$

দৈর্ঘ্য সংকোচনের সূত্র অনুযায়ী:
$L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$

দেওয়া আছে, নিশ্চল দৈর্ঘ্য $L_0 = 1\text{ m}$

অতএব, গতিশীল অবস্থায় দৈর্ঘ্য:
$L = 1 \times \frac{2}{3} = \frac{2}{3}\text{ m} \approx 0.667\text{ m}$

উত্তর: গতিশীল অবস্থায় এর দৈর্ঘ্য $\frac{2}{3}\text{ m}$ বা $0.667\text{ m}$।