যুক্তিবিদ্যা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে অমাধ্যম অবরোহ অনুমানে গুণের কোনো পরিবর্তন না করে বিধিসম্মতভাবে আশ্রয়বাক্যের উদ্দেশ্য ও বিধেয়ের স্থান পরিবর্তন করে নতুন একটি সিদ্ধান্ত গঠন করা হয়, তাকে আবর্তন (Conversion) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   'O' বাক্যের (বিশেষ নঞর্থক যুক্তিবাক্য) বৈধ আবর্তন সম্ভব নয়।
   কারণ, আবর্তনের মৌলিক নিয়ম অনুযায়ী আশ্রয়বাক্যে যে পদ ব্যাপ্য হয়নি, সিদ্ধান্তে সে পদকে ব্যাপ্য করা যায় না। 'O' বাক্যের উদ্দেশ্য পদ অব্যাপ্য এবং বিধেয় পদ ব্যাপ্য। যদি 'O' বাক্যকে আবর্তন করে 'O' বাক্যে রূপান্তর করা হয়, তবে আশ্রয়বাক্যের অব্যাপ্য উদ্দেশ্য পদটি সিদ্ধান্তে বিধেয় হিসেবে গিয়ে ব্যাপ্য হয়ে পড়ে, যা আবর্তনের নিয়ম লঙ্ঘন করে। আর গুণ অপরিবর্তিত রাখতে গিয়ে একে সদর্থক বাক্যে রূপান্তর করাও সম্ভব নয়। ফলে 'O' বাক্যের কোনো বৈধ আবর্তন সম্ভব হয় না।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যুক্তি-২ এ 'সরল আবর্তন' (Simple conversion) প্রক্রিয়া প্রয়োগ করা হয়েছে।

   যে আবর্তনে আশ্রয়বাক্য ও সিদ্ধান্তের পরিমাণ একই থাকে (অর্থাৎ আশ্রয়বাক্য সার্বিক হলে সিদ্ধান্তও সার্বিক হয়), তাকে সরল আবর্তন বলে।
   উদ্দীপকের যুক্তি-২ এ আশ্রয়বাক্যটি হলো: "কোনো অসৎ লোক নয় বিশ্বাসী"— এটি একটি সার্বিক নঞর্থক বা 'E' বাক্য।
   আবর্তনের নিয়ম অনুযায়ী:
   ১. আশ্রয়বাক্যের উদ্দেশ্য ('অসৎ লোক') সিদ্ধান্তে বিধেয় হয়েছে।
   ২. আশ্রয়বাক্যের বিধেয় ('বিশ্বাসী লোক') সিদ্ধান্তে উদ্দেশ্য হয়েছে।
   ৩. গুণের কোনো পরিবর্তন হয়নি, উভয় বাক্যই নঞর্থক।
   ৪. এখানে আশ্রয়বাক্য এবং সিদ্ধান্ত উভয়ই সার্বিক নঞর্থক ('E') বাক্য হওয়ায় পরিমাণের কোনো পরিবর্তন ঘটেনি।
   অতএব, গুণ ও পরিমাণ উভয় অপরিবর্তিত রেখে এই প্রক্রিয়া সম্পন্ন হওয়ায় যুক্তি-২ এর আবর্তনটি একটি সরল আবর্তন।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যুক্তি-১ এর আবর্তিত রূপটি একটি 'I' যুক্তিবাক্য (বিশেষ সদর্থক যুক্তিবাক্য) হবে।

   উদ্দীপকের যুক্তি-১ এর আশ্রয়বাক্যটি হলো: "সকল জবা হয় ফুল"। এটি একটি সার্বিক সদর্থক বা 'A' যুক্তিবাক্য। 'A' বাক্যের ক্ষেত্রে উদ্দেশ্যের চেয়ে বিধেয়ের ব্যক্ত্যর্থ বা ব্যপ্তি সাধারণত বেশি বা ব্যাপক হয়।

   'A' যুক্তিবাক্যে উদ্দেশ্য পদ ('জবা') ব্যাপ্য হলেও বিধেয় পদ ('ফুল') অব্যাপ্য থাকে। আবর্তনের নিয়ম অনুযায়ী, আশ্রয়বাক্যের কোনো অব্যাপ্য পদকে সিদ্ধান্তে ব্যাপ্য করা যায় না। এখন যদি 'A' বাক্যকে পুনরায় 'A' বাক্যে আবর্তন করা হয় (যেমন: "সকল ফুল হয় জবা"), তবে আশ্রয়বাক্যের অব্যাপ্য বিধেয় পদ 'ফুল' সিদ্ধান্তে উদ্দেশ্য হিসেবে ব্যাপ্য হয়ে পড়বে, যা আবর্তনের নিয়মবিরুদ্ধ (অবৈধ ব্যাপ্যতাজনিত ত্রুটি)।

   সুতরাং, নিয়ম রক্ষা করার জন্য সিদ্ধান্তের পরিমাণ কমিয়ে সার্বিক থেকে বিশেষ বাক্যে পরিণত করতে হয়। অর্থাৎ, আশ্রয়বাক্যের অব্যাপ্য পদ 'ফুল' সিদ্ধান্তে অব্যাপ্যই থাকে।

   অতএব, যুক্তি-১ এর সঠিক আবর্তিত রূপটি হবে:
   ∴ কিছু ফুল হয় জবা (I বাক্য)।

   এভাবে আশ্রয়বাক্য 'A' থেকে সিদ্ধান্তে পরিমাণ পরিবর্তিত হয়ে 'I' বাক্য হওয়ায় এটি একটি অসরণ বা সীমাবদ্ধ আবর্তন (Conversion by limitation) এবং প্রাপ্ত বাক্যটি হলো 'I' যুক্তিবাক্য।