পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

স্পষ্ট অনুমান: অ্যাভোগাড্রো সংখ্যা $N_A = 6.022 \times 10^{23}\text{ mol}^{-1}$ বা $6.023 \times 10^{23}\text{ mol}^{-1}$ ধরা হয়েছে। | ইলেকট্রন চার্জ $e = 1.6 \times 10^{-19}\text{ C}$ ব্যবহার করা হয়েছে।

দেওয়া আছে,
লব্ধ বৈদ্যুতিক ক্ষমতা, $P_{\text{out}} = 50\text{ MW} = 50 \times 10^6\text{ W}$
কর্মদক্ষতা, $\eta = 20\% = 0.2$
অতএব মোট উৎপাদিত পারমাণবিক ক্ষমতা,
$P_{\text{in}} = \frac{P_{\text{out}}}{\eta} = \frac{50 \times 10^6}{0.2} = 2.5 \times 10^8\text{ W}$

এক দিনে প্রয়োজনীয় মোট শক্তি,
$E_{\text{total}} = P_{\text{in}} \times t = 2.5 \times 10^8\text{ W} \times (24 \times 3600\text{ s}) = 2.16 \times 10^{13}\text{ J}$

একটি $^{235}\text{U}$ পরমাণুর ফিশন থেকে নির্গত শক্তি,
$E_1 = 200\text{ MeV} = 200 \times 1.6 \times 10^{-13}\text{ J} = 3.2 \times 10^{-11}\text{ J}$

দৈনিক ফিশনযোগ্য পরমাণুর সংখ্যা,
$N = \frac{E_{\text{total}}}{E_1} = \frac{2.16 \times 10^{13}\text{ J}}{3.2 \times 10^{-11}\text{ J}} = 6.75 \times 10^{23}$

প্রয়োজনীয় ইউরেনিয়ামের ভর,
$m = \frac{N \times M}{N_A} = \frac{6.75 \times 10^{23} \times 235\text{ g}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 263.41\text{ g} \approx 0.2634\text{ kg}$

উত্তর: দৈনিক প্রায় 0.263 kg ইউরেনিয়াম লাগবে।