$\int \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}$ কত?

Question

Accepted Answer

ক. $2e^{\sqrt{x}} + c$

ব্যাখ্যা: $\sqrt{x}=u$ ধরি, $\dfrac{1}{2\sqrt x}dx = du \Rightarrow \dfrac{dx}{\sqrt x} = 2\,du$।
$\int e^{u}\cdot2\,du = 2e^{u}+c = 2e^{\sqrt x}+c$।

**শর্টকাট:** ডিফারেনশিয়েট করে যাচাই: $\dfrac{d}{dx}\,2e^{\sqrt x} = 2e^{\sqrt x}\cdot\dfrac{1}{2\sqrt x} = \dfrac{e^{\sqrt x}}{\sqrt x}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int\dfrac{\cos\sqrt x}{\sqrt x}dx$ কত?
*উত্তর:* $2\sin\sqrt x + c$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন