$\sin^{-1} x + \sin^{-1} y = \frac{\pi}{2}$ হলে, $x\sqrt{1-y^2} + y\sqrt{1-x^2}$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

খ. 1

ব্যাখ্যা: $\sin^{-1}x = A$, $\sin^{-1}y = B$ ধরলে $A + B = \frac{\pi}{2}$, $\sin A = x$, $\cos A = \sqrt{1 - x^2}$, $\sin B = y$, $\cos B = \sqrt{1 - y^2}$। প্রদত্ত রাশি $= \sin A\cos B + \cos A\sin B = \sin(A + B) = \sin\frac{\pi}{2} = 1$।

**মনে রাখার কৌশল:** $x\sqrt{1-y^2} + y\sqrt{1-x^2} = \sin(\sin^{-1}x + \sin^{-1}y)$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\sin^{-1}x + \sin^{-1}y = \frac{\pi}{2}$ হলে $\sqrt{1-x^2}\sqrt{1-y^2} - xy$ এর মান কত?
*উত্তর:* ০

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন