(5, 2) বিন্দুগামী এবং x + 2y-3 = 0ও x-y-2 =0 রেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

Question

Accepted Answer

ক. 8y+9 = 5x

ব্যাখ্যা: রেখা দুটির ছেদবিন্দু: $x + 2y = 3$ ও $x - y = 2$ বিয়োগ করে $3y = 1$ ⇒ $y = \frac{1}{3}$, $x = \frac{7}{3}$। $(5, 2)$ ও $\left(\frac{7}{3}, \frac{1}{3}\right)$ বিন্দুগামী রেখার ঢাল $= \frac{2 - 1/3}{5 - 7/3} = \frac{5/3}{8/3} = \frac{5}{8}$। সমীকরণ: $y - 2 = \frac{5}{8}(x - 5)$ ⇒ $8y - 16 = 5x - 25$ ⇒ $8y + 9 = 5x$।

**শর্টকাট:** ছেদবিন্দুগামী রেখা $(x + 2y - 3) + k(x - y - 2) = 0$; $(5,2)$ বসিয়ে $6 + k = 0$ ⇒ $k = -6$ ⇒ $-5x + 8y + 9 = 0$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x + y = 2$ ও $x - y = 0$ এর ছেদবিন্দু ও মূলবিন্দুগামী রেখার সমীকরণ কী?
*উত্তর:* $y = x$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন