x3 + px + q = 0 সমীকরণের মূলগুলি a, b ও c হলে, a² + b² + c² এর মান কত?

Question

Accepted Answer

গ. -2p

ব্যাখ্যা: $x^3 + px + q = 0$ এর মূল $a, b, c$। মূল-সহগ সম্পর্ক: $a + b + c = 0$ ($x^2$ এর সহগ নেই) এবং $ab + bc + ca = p$। $a^2 + b^2 + c^2 = (a + b + c)^2 - 2(ab + bc + ca) = 0 - 2p = -2p$।

**শর্টকাট:** $\sum a^2 = (\sum a)^2 - 2\sum ab$; $\sum a = 0$ হলে $-2\sum ab$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^3 - 6x + 2 = 0$ এর মূলগুলোর বর্গের সমষ্টি কত?
*উত্তর:* ১২

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন