একটি নিশ্চল e– 0.98c বেগে গতিশীল হলে তার ভর কত শতাংশ বৃদ্ধি পাবে?

Question

একটি নিশ্চল e– 0.98c  বেগে গতিশীল হলে তার ভর কত শতাংশ বৃদ্ধি পাবে?

Accepted Answer

খ. 407

ব্যাখ্যা: আপেক্ষিকতার বিশেষ তত্ত্ব অনুসারে, গতিশীল অবস্থায় কোনো বস্তুর ভর:
$$m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$$

এখানে,
$v = 0.98c$

সুতরাং,
$$\frac{m}{m_0} = \frac{1}{\sqrt{1 - (0.98)^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 - 0.9604}} = \frac{1}{\sqrt{0.0396}} \approx \frac{1}{0.198997} \approx 5.025$$

ভর বৃদ্ধির শতকরা হার:
$$\Delta m \% = \frac{m - m_0}{m_0} 	imes 100\% = \left(\frac{m}{m_0} - 1ight) 	imes 100\%$$
$$= (5.025 - 1) 	imes 100\% = 402.5\%$$

প্রদত্ত বিকল্পগুলোর মধ্যে $407$ মানটি $402.5\%$ বা $403\%$-এর সর্বাধিক নিকটবর্তী এবং সংগতিপূর্ণ।

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন