গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

আমরা জানি,
$1\text{ lb} = 16\text{ oz}$
অতএব, বস্তুর ভর, $m = 5\text{ lb} = 5 \times 16 = 80\text{ oz}$

বেলুনটি ঊর্ধ্বমুখী $a$ ত্বরণে গতিশীল হলে, আপাত ওজন,
$W' = m(g + a)$

যেহেতু অনুভূত আপাত ওজন $85\text{ oz}$ ভরের ওজনের সমান, তাই:
$m(g + a) = 85 \times g$
$\Rightarrow 80(g + a) = 85g$
$\Rightarrow 80g + 80a = 85g$
$\Rightarrow 80a = 5g$
$\Rightarrow a = \frac{5}{80}g = \frac{g}{16}$

FPS পদ্ধতিতে অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 32\text{ ft/s}^2$
$\therefore a = \frac{32}{16} = 2\text{ ft/s}^2$

বেলুনটি স্থির অবস্থা ($u = 0$) থেকে যাত্রা শুরু করে $t = 10\text{ s}$ সময়ে অতিক্রান্ত উচ্চতা:
$h = ut + \frac{1}{2}at^2$
$\Rightarrow h = 0 \times 10 + \frac{1}{2} \times 2 \times (10)^2$
$\Rightarrow h = 100\text{ ft}$

অতএব, প্রথম 10 সেকেন্ডে এটি $100\text{ ft}$ উচ্চতায় পৌঁছাবে।