একই রোধের তামার দুটি তারের দৈর্ঘ্য 1:9 তাদের ব্যাসের অনুপাত কত?

Question

Accepted Answer

ক. 1:3

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, তারের রোধ $R = \rho \frac{L}{A} = \frac{4\rho L}{\pi d^2}$, যেখানে $L$ হলো দৈর্ঘ্য, $d$ হলো ব্যাস এবং $\rho$ হলো আপেক্ষিক রোধ।

যেহেতু উভয় তার একই উপাদানের (তামা) তৈরি এবং তাদের রোধ একই, তাই $\rho$ এবং $R$ ধ্রুবক।
অতএব, $R_1 = R_2$
$\Rightarrow \frac{L_1}{d_1^2} = \frac{L_2}{d_2^2}$
$\Rightarrow \frac{d_1^2}{d_2^2} = \frac{L_1}{L_2}$
$\Rightarrow \frac{d_1}{d_2} = \sqrt{\frac{L_1}{L_2}}$

এখানে দৈর্ঘ্যের অনুপাত $L_1 : L_2 = 1 : 9$ দেওয়া আছে।
সুতরাং, ব্যাসের অনুপাত $\frac{d_1}{d_2} = \sqrt{\frac{1}{9}} = \frac{1}{3}$ বা $1 : 3$।

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন