lim⁡x→0(1+x)3x+2x\lim_{x o 0}(1+x)^{\frac{3x+2}{x}} এর মান কত?

Question

lim⁡x→0(1+x)3x+2x\lim_{x 	o 0}(1+x)^{\frac{3x+2}{x}} এর মান কত?

Accepted Answer

খ. e2e^2

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সীমা:
$\lim_{x 	o 0} (1+x)^{\frac{3x+2}{x}} = \lim_{x 	o 0} (1+x)^{3 + \frac{2}{x}} = \lim_{x 	o 0} (1+x)^3 \cdot \lim_{x 	o 0} \left[(1+x)^{\frac{1}{x}}ight]^2$
আমরা জানি, $\lim_{x 	o 0} (1+x) = 1$ এবং $\lim_{x 	o 0} (1+x)^{\frac{1}{x}} = e$।
অতএব, মান $= 1^3 \cdot e^2 = e^2$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন